Mediana, en estadística, una de las cantidades utilizadas para representar un conjunto de números. Colocando todos los valores en orden creciente o decreciente, la mediana es aquél que ocupa la posición central.
EJEMPLO:
Las calificaciones en la asignatura de Matemáticas de 39 alumnos de una clase viene dada por la siguiente tabla:
Primero se halla las frecuencias absolutas acumuladas Ni. Así, aplicando la formula asociada a la mediana para n impar, se obtiene X(39 + 1) / 2 = X20.
Ni-1< n/2 < Ni = N19 < 19.5 < N20
Por tanto la mediana será el valor de la variable que ocupe el vigésimo lugar.En este ejemplo, 21 (frecuencia absoluta acumulada para Xi = 5) > 19.5 con lo que Me = 5 puntos, la mitad de la clase ha obtenido un 5 o menos, y la otra mitad un 5 o más.
La mediana del ejemplo anterior sería el valor que deja a la mitad de los datos por encima de dicho valor y a la otra mitad por debajo. Si ordenamos los datos de mayor a menor observamos la secuencia:
15, 21, 32, 59, 60, 60, 61, 64, 71, 80.
Como quiera que en este ejemplo el número de observaciones es par (10 individuos), los dos valores que se encuentran en el medio son 60 y 60. Si realizamos el cálculo de la media de estos dos valores nos dará a su vez 60, que es el valor de la mediana.
Si la media y la mediana son iguales, la distribución de la variable es simétrica. La media es muy sensible a la variación de las puntuaciones. Sin embargo, la mediana es menos sensible a dichos cambios.
Bibliografía: Estadística descriptiva de los datos. Pita Fernández, S. Uso de la estadística y la epidemiología en atención primaria. En: Gil VF, Merino J, Orozco D, Quirce F. Manual de metodología de trabajo en atención primaria. Universidad de Alicante. Madrid, Jarpyo Editores, S.A. 1997; 115-161. (Actualizado 06/03/2001)
LA MEDIANA es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales.
EJEMPLO: El número de diás necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 10 instalaciones de iguales características han sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días. Calcular la media, mediana, moda, varianza y desviación típica.
es el valor que deja a la mitad de los datos por encima de dicho valor y a la otra mitad por debajo. Si ordenamos los datos de mayor a menor observamos la secuencia:
Mediana Es el valor medio de los datos ordenados en forma crecience y se simboliza como "ã". Ya ordenados los datos, se obtiene la posición de la mediana con la fórmula Md = n+1/2.
Ejemplo: Cuando la cantidad de datos es par: Dadas las siguientes 10 calificaciones: 8,7,5,9,10,6,4,10,3,9.
a) Se ordenan los datos en forma ascendente: 3,4,5,6,7,8,9,9,10,10
b) Se determina la posición de la mediana. 10+1/2=5.5
De acuerdo con el resultado obtenido, la mediana está entre la posición 5 y 6, por lo que se efectua un promedio entre los datos que ocupan esas posiciones; esto es 7+8/2=7.5
Respuesta: La mediana de las 10 calificaciones es 7.5
Cuando la cantidad de datos es impar: Dados los siguientes tiempos en minutos 2,2,4,5,6.
a) Se determina la posición de la mediana: 5+1/2=3
b) La mediana es el número que se encuentra en la tercera posición.
Respuesta: 4 minutos es la mediana del conjunto anterior.
Para obtener la mediana, en algunos casos se aplica la fórmula:
x= Li+I [(n/2-Fac)/(fic)] Li es el límite real inferior de la clase mediana. n/2 es el total de datos dividido entre 2. Fac es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. fic es la frecuencia de la clase mediana. I es el tamaño del intervalo
RUIZ, Elena; Ruiz, Elvia. Probabilidad y Estádistica.Primera edición. México. Mc Graw Hill 2006. 133 p.
Mediana Valor medio de una distribución cuando los valores numéricos están ordenados de manera ascendente Med= LRi (N/2 –(Ef)1 C /fmed LRi limite real inferior del intervalo de la mediana N= numero de datos
(Ef)1= frecuencia acumulada hasta un intervalo anterior donde se encuentra la mediana Fmed= frecuencia del intervalo donde se encuentra la mediana C= rango = intmayor – intmenor / n° intervalos Med= 65.5 +(50 – 23 /42) 3 Med= 65.5 +(47 /42) 3 Med= 67.429
Es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra
Ejemplo: Cantidad (N) par de datos [editar]Las calificaciones en la asignatura de Matemáticas de 38 alumnos de una clase viene dada por la siguiente tabla (debajo):
Calificaciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Número de alumnos 2 2 4 5 6 9 4 4 2 xi fi Ni+w 1 2 2 2 2 4 3 4 8 4 5 13 5 6 19 = 19 6 9 28 7 4 32 8 4 36 9 2 38 Primero se hallan las frecuencias absolutas acumuladas Ni. Ni. Así, aplicando la formula asociada a la mediana para n par, se obtiene X(38 / 2) = X19.
Ni-1< n/2 < Ni = N18 < 19 < N19 Con lo cual la mediana será la media aritmética de los valores de la variable que ocupen el decimonoveno y el vigésimo lugar. En el ejemplo el lugar decimonoveno lo ocupa el 5 y el vigésimo el 6 con lo que Me = (5+6)/2 = 5,5 puntos, la mitad de la clase ha obtenido un 5,5 o menos y la otra mitad un 5,5 o más
es el número central de un grupo de números ordenados por tamaño. Si la cantidad de términos es par, la mediana es el promedio de los dos números centrales:
Para averiguar la mediana de un grupo de números:
Ordena los números según su tamaño Si la cantidad de términos es impar, la mediana es el valor central. Si la cantidad de términos es par, suma los dos términos del medio y divide por 2.
Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma. 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales. 7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5
Es el valor central de una distribución de frecuencias; se obtiene de la siguiente forma: si el número de datos es impar = la mediana será el valor central, en cambio, si es par= se tomará la media de los dos valores centrales de la muestra. Ej. X = {1,5,12,9,6,5,10} Mediana = 9
*Mediana: Concepto y ejercicio. Disponible en http://html.rincondelvago.com/media-mediana-y-moda-para-datos-agrupados.html Creado por: El Rincón del Vago Consulta: 26/Febrero/2010
LA MEDIANA
ResponderEliminarMediana, en estadística, una de las cantidades utilizadas para representar un conjunto de números. Colocando todos los valores en orden creciente o decreciente, la mediana es aquél que ocupa la posición central.
EJEMPLO:
Las calificaciones en la asignatura de Matemáticas de 39 alumnos de una clase viene dada por la siguiente tabla:
Calificaciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Número de alumnos 2 2 4 5 8 9 3 4 2
Primero se halla las frecuencias absolutas acumuladas Ni. Así, aplicando la formula asociada a la mediana para n impar, se obtiene X(39 + 1) / 2 = X20.
Ni-1< n/2 < Ni = N19 < 19.5 < N20
Por tanto la mediana será el valor de la variable que ocupe el vigésimo lugar.En este ejemplo, 21 (frecuencia absoluta acumulada para Xi = 5) > 19.5 con lo que Me = 5 puntos, la mitad de la clase ha obtenido un 5 o menos, y la otra mitad un 5 o más.
BIBLIOGRAFIA
http://es.wikipedia.org/wiki/Mediana_(estad%C3%ADstica)
http://www.monografias.com/trabajos5/estadm/estadm.shtml
Es la observación equidistante de los extremos.
ResponderEliminarLa mediana del ejemplo anterior sería el valor que deja a la mitad de los datos por encima de dicho valor y a la otra mitad por debajo. Si ordenamos los datos de mayor a menor observamos la secuencia:
15, 21, 32, 59, 60, 60, 61, 64, 71, 80.
Como quiera que en este ejemplo el número de observaciones es par (10 individuos), los dos valores que se encuentran en el medio son 60 y 60. Si realizamos el cálculo de la media de estos dos valores nos dará a su vez 60, que es el valor de la mediana.
Si la media y la mediana son iguales, la distribución de la variable es simétrica. La media es muy sensible a la variación de las puntuaciones. Sin embargo, la mediana es menos sensible a dichos cambios.
Bibliografía:
Estadística descriptiva de los datos.
Pita Fernández, S. Uso de la estadística y la epidemiología en atención primaria. En: Gil VF, Merino J, Orozco D, Quirce F. Manual de metodología de trabajo en atención primaria. Universidad de Alicante. Madrid, Jarpyo Editores, S.A. 1997; 115-161. (Actualizado 06/03/2001)
LA MEDIANA es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales.
ResponderEliminarEJEMPLO: El número de diás necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 10 instalaciones de iguales características han sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días. Calcular la media, mediana, moda, varianza y desviación típica.
es el valor que deja a la mitad de los datos por encima de dicho valor y a la otra mitad por debajo. Si ordenamos los datos de mayor a menor observamos la secuencia:
15, 21, 32, 59, 60, 60,61, 64, 71, 80
BIBLIOGRAFIA: http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm
Mediana
ResponderEliminarEs el valor medio de los datos ordenados en forma crecience y se simboliza como "ã". Ya ordenados los datos, se obtiene la posición de la mediana con la fórmula Md = n+1/2.
Ejemplo: Cuando la cantidad de datos es par:
Dadas las siguientes 10 calificaciones:
8,7,5,9,10,6,4,10,3,9.
a) Se ordenan los datos en forma ascendente:
3,4,5,6,7,8,9,9,10,10
b) Se determina la posición de la mediana.
10+1/2=5.5
De acuerdo con el resultado obtenido, la mediana está entre la posición 5 y 6, por lo que se efectua un promedio entre los datos que ocupan esas posiciones; esto es 7+8/2=7.5
Respuesta: La mediana de las 10 calificaciones es 7.5
Cuando la cantidad de datos es impar:
Dados los siguientes tiempos en minutos 2,2,4,5,6.
a) Se determina la posición de la mediana:
5+1/2=3
b) La mediana es el número que se encuentra en la tercera posición.
Respuesta: 4 minutos es la mediana del conjunto anterior.
Para obtener la mediana, en algunos casos se aplica la fórmula:
x= Li+I [(n/2-Fac)/(fic)]
Li es el límite real inferior de la clase mediana.
n/2 es el total de datos dividido entre 2.
Fac es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
fic es la frecuencia de la clase mediana.
I es el tamaño del intervalo
RUIZ, Elena; Ruiz, Elvia. Probabilidad y Estádistica.Primera edición. México. Mc Graw Hill 2006. 133 p.
Mediana
ResponderEliminarValor medio de una distribución cuando los valores numéricos están ordenados de manera ascendente
Med= LRi (N/2 –(Ef)1 C /fmed
LRi limite real inferior del intervalo de la mediana
N= numero de datos
(Ef)1= frecuencia acumulada hasta un intervalo anterior donde se encuentra la mediana
Fmed= frecuencia del intervalo donde se encuentra la mediana
C= rango = intmayor – intmenor / n° intervalos
Med= 65.5 +(50 – 23 /42) 3
Med= 65.5 +(47 /42) 3
Med= 67.429
AJPS
Es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra
ResponderEliminarEjemplo: Cantidad (N) par de datos [editar]Las calificaciones en la asignatura de Matemáticas de 38 alumnos de una clase viene dada por la siguiente tabla (debajo):
Calificaciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Número de alumnos 2 2 4 5 6 9 4 4 2
xi fi Ni+w
1 2 2
2 2 4
3 4 8
4 5 13
5 6 19 = 19
6 9 28
7 4 32
8 4 36
9 2 38
Primero se hallan las frecuencias absolutas acumuladas Ni. Ni. Así, aplicando la formula asociada a la mediana para n par, se obtiene X(38 / 2) = X19.
Ni-1< n/2 < Ni = N18 < 19 < N19
Con lo cual la mediana será la media aritmética de los valores de la variable que ocupen el decimonoveno y el vigésimo lugar. En el ejemplo el lugar decimonoveno lo ocupa el 5 y el vigésimo el 6 con lo que Me = (5+6)/2 = 5,5 puntos, la mitad de la clase ha obtenido un 5,5 o menos y la otra mitad un 5,5 o más
fuente: wiki rincon del V
es el número central de un grupo de números ordenados por tamaño. Si la cantidad de términos es par, la mediana es el promedio de los dos números centrales:
ResponderEliminarPara averiguar la mediana de un grupo de números:
Ordena los números según su tamaño
Si la cantidad de términos es impar, la mediana es el valor central.
Si la cantidad de términos es par, suma los dos términos del medio y divide por 2.
Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5
http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_9.html
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ResponderEliminarLa mediana es el valor del elemento intermedio cuando todos los elementos se ordenan.
ResponderEliminarFórmula de la mediana:
Mediana = X[n/2 +1/2] La parte de [n/2 + 1/2] representa la posición.
Donde X es la posición de los números y n es el número de elementos.
Ejemplo: Buscar la mediana de los siguientes números:
2 4 1 3 5 6 3
Primero, hay que ordenarlos:
1 2 3 3 4 5 6
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ( Las posiciones de los números)
Mediana = X[7/2 + ½]
X[3.5 + .5] < Se cambió el ½ a .5>
X4 < La mediana está en la posición 4>
Por lo tanto, la mediana es 3.
Bibliografía
http://ponce.inter.edu/cremc/estadistica.htm
Es el valor central de una distribución de frecuencias; se obtiene de la siguiente forma: si el número de datos es impar = la mediana será el valor central, en cambio, si es par= se tomará la media de los dos valores centrales de la muestra.
ResponderEliminarEj. X = {1,5,12,9,6,5,10}
Mediana = 9
*Mediana: Concepto y ejercicio.
Disponible en http://html.rincondelvago.com/media-mediana-y-moda-para-datos-agrupados.html
Creado por: El Rincón del Vago
Consulta: 26/Febrero/2010