Si conoces el valor del error muestral y la confianza de estimacion, ademas de las varianzas estimadas entonces resulta algo mas leve el trabajo
E = Z √ [( σ1²/n1) + ( σ2²/n2)] hay dos casos, si n1=n2=n o si n1 es diferente a n2 ( n= n1 = k n2) luego se despeja el "n" que es el tamaño de la muestra pedido
Si en caso son del mismo tamaño sería asi:
n = Z² ( σ1² + σ2²) / E²
ya sabes previamente deberas conocer el error de estima E y la Z mediante la confianza, si no conoces las desviaciones poblacionales puedes estimarla con las muestrales
Por ejemplo Un director de personal quiere comparar la efectividad de dos métodos de entrenamiento para trabajadores industriales a fin de efectuar cierta operación de montaje. Se divide un número de operarios en dos grupos iguales: el primero recibe el método de entrenamiento 1, y el segundo, el método 2. Cada uno realizará la operación de montaje y se registrará el tiempo de trabajo. Se espera que las mediciones para ambos grupos tengan una desviación estándar aproximadamente de 2 minutos. Si se desea que la estimación de la diferencia en tiempo medio de montaje sea correcta hasta por un minuto, con una probabilidad igual a 0.95, ¿cuántos trabajadores se tienen que incluir en cada grupo de entrenamiento?
E = 1 min σ1 = σ2 = 2 min Z = 1,96 ( para confianza 0,95)
n = Z² ( σ1² + σ2²) / E² = (1.96) (2²+2²)/1 = 31
rpta se debe usar una muestra de 31 elementos en cada grupo de entrenamiento.
BIBLIOGRAFÍA: Department of Epidemiology - John Hopinks University. http://www.cepis.ops-oms.org/bvsacd/eco/036608/036608-08.pdf
El tamaño de una muestra se determina delimitando los objetos de estudio y características de lo que se quiera realizar, así mismo los recursos y el tiempo que se dispone. Para esto, la información o muestreo utilizado debe ser representativo, válido, confiable y a la vez su será debe ser mínimo. Por ejemplo: las encuestas referentes a las elecciones que se realizan en el pais, donde se tiene una población estimada de 109 millones de habitantes, se requiere realizar un sondeo para saber por quién votarían los que cuentan con edad para ello, al imaginar el número de encuestadores y recursos necesarios para realizarla uno por uno, ante todo sería un gasto innecesario y superfluo, motivo por el cual es necesario tomar una muestra de la población y así tener un resultado confiable en menos tiempo y con los beneficios ya mencionados.
*Muestreo: Determinar el tamaño de una muestra (desarrollar un caso). Disponible en http://www.monografias.com/trabajos60/tamano-muestra-archivistica/tamano-muestra-archivistica.shtml#ximpdetammuestra Creado por: salvadorelias2003 Consulta: 13/Febrero/2010
El tamaño de la muestra la podemos determinar en un muestreo probabilística nos debemos preguntar ¿Cuál es el número mínimo de unidades de análisis ( personas, organizaciones, capitulo de telenovelas, etc), que se necesitan para conformar una muestra (que me asegure un error estándar menor que 0.01 ( fijado por el muestrista o investigador), dado que la población es aproximadamente de tantos elementos.
En el tamaño de una muestra de una población tenemos que tener presente además si es conocida o no la varianza poblacional.
Para determinar el tamaño de muestra necesario para estimar con un error máximo permisibleprefijado y conocida la varianza poblacional
caso 1: Se desea estimar el peso promedio de los sacos que son llenados por un nuevo instrumento en una industria. Se conoce que el peso de un saco que se llena con este instrumento es una variable aleatoria con distribución normal. Si se supone que la desviación típica del peso es de 0,5 kg. Determine el tamaño de muestra aleatoria necesaria para determinar una probabilidad igual a 0,95 de que el estimado y el parámetro se diferencien modularmente en menos de 0,1 kg.
Tamaño de muestra para estimar la media de la población Veamos los pasos necesarios para determinar el tamaño de una muestra empleando el muestreo aleatorio simple. Para ello es necesario partir de dos supuestos: en primer lugar el nivel de confianza al que queremos trabajar; en segundo lugar, cual es el error máximo que estamos dispuestos a admitir en nuestra estimación. Así pues los pasos a seguir son: 1.- Obtener el tamaño muestral imaginando que :
donde: : z correspondiente al nivel de confianza elegido : varianza poblacional e: error máximo
2.- Comprobar si se cumple
si esta condición se cumple el proceso termina aquí, y ese es el tamaño adecuado que debemos muestrear.
Si no se cumple, pasamos a una tercera fase: 3.- Obtener el tamaño de la muestra según la siguiente fórmula:
Ejemplo: ¿Cuántas mujeres será necesario estudiar para estimar la media de glucemia de las embarazadas que han acudido al servicio de paritorio de un determinado hospital? Estableciendo un nivel de confianza del 95% y una precisión de 5 (la diferencia entre la media de glucemia de la población y la de la muestra, será ² 5 mg); faltaría por conocer la DE. Se supone que se ha obtenido a partir de la prueba piloto y que es de 20. Por lo que el número mínimo de mujeres que ha de estudiarse será de 62.
Z2• DE2 1,96 • 20 n = —––––––– = n = —–––––= 62 d 2 52
En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral
La descripción de una muestra, y los resultados obtenidos sobre ella, puede ser del tipo mostrado en el siguiente
ejemplo:
Dimensión de la población: ej. 222.222 habitantes Probabilidad del evento: ej. Hombre o Mujer 50% Nivel de confianza: ej. 96% Desviación tolerada: ej. 5% Resultado ej. X Tamaño de la muestra: ej. 270 La interpretación de esos datos sería la siguiente:
La población a investigar tiene 222.222 habitantes y queremos saber cuántos son varones o mujeres. Estimamos en un 50% para cada sexo y para el propósito del estudio es suficiente un 90% de seguridad con un nivel entre 90 - 5 y 90 + 5. Generamos una tabla de 270 números al azar entre 1 y 222.222 y en un censo numerado comprobamos el género para los seleccionados.
Se calcula dividiendo dos valores que son aportados por el investigador a razón, tanto de las implicaciones significativas que se desprenden del tipo de variable que pretende medir y del margen de error con el que desea proyectar sus resultados.
n=z²σ²/e²
donde z es el valor de la distribución normal acorde con la exactitud que se requiere, σ² es la varianza y e es el error que estamos dispuestos permitir Jano: Medicina y humanidades, ISSN 0210-220X, Nº. 1653, 2007 , pag. 51
Cálculo del tamaño de la muestra [editar]El tamaño de la muestra se determina para obtener una estimación apropiada de un determinado parámetro poblacional.
Estimación de parámetros [editar]La estimación de parámetros consiste en el cálculo aproximado del valor de un parámetro en la población, utilizando la inferencia estadística, a partir de los valores observados en la muestra estudiada. Para el cálculo del tamaño de la muestra en una estimación de parámetros son necesarios los conceptos de Intervalo de confianza, variabilidad del parámetro, error, nivel de confianza, valor crítico y valor α (véase estimación por intervalos).
Estimación de una proporción [editar]Los datos que tenemos que incluir en la fórmula para calcular el número de sujetos necesarios de la muestra (N) son:
Zα/2: valor de Z correspondiente al riesgo α fijado. El riesgo α fijado suele ser 0,05 y Zα/2 de 1,96. P: Valor de la proporción que se supone existe en la población. i: Precisión con que se desea estimar el parámetro (2i es la amplitud del intervalo de confianza). Estimación de una media [editar]Los datos que tenemos que incluir en la fórmula para calcular el número de sujetos necesarios en la muestra (N) son:
Zα/2: valor de Z correspondiente al riesgo α fijado. El riesgo α fijado suele ser 0,05 y Zα/2 de 1,96. s2: Varianza de la distribución de la variable cuantitativa que se supone que existe en la población. i: Precisión con que se desea estimar el parámetro (2i es la amplitud del intervalo de confianza). Contraste de hipótesis [editar]Para conocer el tamaño de la muestra en un estudio de investigación en el que queremos conocer las diferencias existentes entre dos hipótesis, debemos conocer previamente:
error tipo I y tipo II: Hay que establecer el riesgo de cometer un error de tipo I que se está dispuesto a aceptar. Normalmente de forma arbitraria se acepta un riesgo del 5%. Además hay que establecer el riesgo que se acepta de cometer un error tipo II, que suele ser entre el 5 y el 20%. Si la hipótesis es unilateral o bilateral: El planteamiento de una hipótesis bilateral o "de dos colas" requiere mayor tamaño muestral. Definir la Magnitud de la diferencia efecto o asociación que se desea detectar: A mayores diferencias preestablecidas en el planteamiento de la hipótesis, menor tamaño muestral, y a menor diferencia, mayor tamaño muestral. Conocer la variabilidad del criterio de evaluación en la población. Comparación de dos proporciones [editar]Para calcular el número de sujetos necesarios en cada una de las muestras (n), debemos prefijar:
1,96 = Valor Z correspondiente al riesgo deseado. 1,96 = Valor Z correspondiente al riesgo deseado, si es de dos colas. 0,13 = Valor de la proporción en el grupo de referencia, placebo, control o tratamiento habitual. 0,44 = Valor de la proporción en el grupo del nuevo tratamiento, intervención o técnica. 0,29 = Media de las dos proporciones p1 y p2. Coeficiente de correlación [editar]La asociación entre dos variables cuantitativas necesita normalmente la utilización del coeficiente de correlación r de Pearson.
Si conoces el valor del error muestral y la confianza de estimacion, ademas de las varianzas estimadas entonces resulta algo mas leve el trabajo
ResponderEliminarE = Z √ [( σ1²/n1) + ( σ2²/n2)]
hay dos casos, si n1=n2=n o si n1 es diferente a n2 ( n= n1 = k n2)
luego se despeja el "n" que es el tamaño de la muestra pedido
Si en caso son del mismo tamaño sería asi:
n = Z² ( σ1² + σ2²) / E²
ya sabes previamente deberas conocer el error de estima E y la Z mediante la confianza, si no conoces las desviaciones poblacionales puedes estimarla con las muestrales
Por ejemplo
Un director de personal quiere comparar la efectividad de dos métodos de entrenamiento para trabajadores industriales a fin de efectuar cierta operación de montaje. Se divide un número de operarios en dos grupos iguales: el primero recibe el método de entrenamiento 1, y el segundo, el método 2. Cada uno realizará la operación de montaje y se registrará el tiempo de trabajo. Se espera que las mediciones para ambos grupos tengan una desviación estándar aproximadamente de 2 minutos. Si se desea que la estimación de la diferencia en tiempo medio de montaje sea correcta hasta por un minuto, con una probabilidad igual a 0.95, ¿cuántos trabajadores se tienen que incluir en cada grupo de entrenamiento?
E = 1 min
σ1 = σ2 = 2 min
Z = 1,96 ( para confianza 0,95)
n = Z² ( σ1² + σ2²) / E² = (1.96) (2²+2²)/1 = 31
rpta se debe usar una muestra de 31 elementos en cada grupo de entrenamiento.
BIBLIOGRAFÍA:
Department of Epidemiology - John Hopinks University.
http://www.cepis.ops-oms.org/bvsacd/eco/036608/036608-08.pdf
El tamaño de una muestra se determina delimitando los objetos de estudio y características de lo que se quiera realizar, así mismo los recursos y el tiempo que se dispone. Para esto, la información o muestreo utilizado debe ser representativo, válido, confiable y a la vez su será debe ser mínimo. Por ejemplo: las encuestas referentes a las elecciones que se realizan en el pais, donde se tiene una población estimada de 109 millones de habitantes, se requiere realizar un sondeo para saber por quién votarían los que cuentan con edad para ello, al imaginar el número de encuestadores y recursos necesarios para realizarla uno por uno, ante todo sería un gasto innecesario y superfluo, motivo por el cual es necesario tomar una muestra de la población y así tener un resultado confiable en menos tiempo y con los beneficios ya mencionados.
ResponderEliminar*Muestreo: Determinar el tamaño de una muestra (desarrollar un caso).
Disponible en http://www.monografias.com/trabajos60/tamano-muestra-archivistica/tamano-muestra-archivistica.shtml#ximpdetammuestra
Creado por: salvadorelias2003
Consulta: 13/Febrero/2010
El tamaño de la muestra la podemos determinar en un muestreo probabilística nos debemos preguntar ¿Cuál es el número mínimo de unidades de análisis ( personas, organizaciones, capitulo de telenovelas, etc), que se necesitan para conformar una muestra (que me asegure un error estándar menor que 0.01 ( fijado por el muestrista o investigador), dado que la población es aproximadamente de tantos elementos.
ResponderEliminarEn el tamaño de una muestra de una población tenemos que tener presente además si es conocida o no la varianza poblacional.
Para determinar el tamaño de muestra necesario para estimar con un error máximo permisibleprefijado y conocida la varianza poblacional
caso 1: Se desea estimar el peso promedio de los sacos que son llenados por un nuevo instrumento en una industria. Se conoce que el peso de un saco que se llena con este instrumento es una variable aleatoria con distribución normal. Si se supone que la desviación típica del peso es de 0,5 kg. Determine el tamaño de muestra aleatoria necesaria para determinar una probabilidad igual a 0,95 de que el estimado y el parámetro se diferencien modularmente en menos de 0,1 kg.
BIBLIOGRAFIA:http://www.monografias.com/trabajos12/muestam/muestam.shtml
http://www.monografias.com/trabajos60/tamano-muestra-archivistica/tamano-muestra-archivistica.shtml#ximpdetammuestra
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EliminarTamaño de muestra para estimar la media de la población
ResponderEliminarVeamos los pasos necesarios para determinar el tamaño de una muestra empleando el muestreo aleatorio simple. Para ello es necesario partir de dos supuestos: en primer lugar el nivel de confianza al que queremos trabajar; en segundo lugar, cual es el error máximo que estamos dispuestos a admitir en nuestra estimación. Así pues los pasos a seguir son:
1.- Obtener el tamaño muestral imaginando que :
donde:
: z correspondiente al nivel de confianza elegido
: varianza poblacional
e: error máximo
2.- Comprobar si se cumple
si esta condición se cumple el proceso termina aquí, y ese es el tamaño adecuado que debemos muestrear.
Si no se cumple, pasamos a una tercera fase:
3.- Obtener el tamaño de la muestra según la siguiente fórmula:
http://www.psico.uniovi.es/Dpto_Psicologia/metodos/tutor.7/p3.html
AJPS
Ejemplo: ¿Cuántas mujeres será necesario estudiar para estimar la media de glucemia de las embarazadas que han acudido al servicio de paritorio de un determinado hospital?
ResponderEliminarEstableciendo un nivel de confianza del 95% y una precisión de 5 (la diferencia entre la media de glucemia de la población y la de la muestra, será ² 5 mg); faltaría por conocer la DE. Se supone que se ha obtenido a partir de la prueba piloto y que es de 20. Por lo que el número mínimo de mujeres que ha de estudiarse será de 62.
Z2• DE2 1,96 • 20
n = —––––––– = n = —–––––= 62
d 2 52
En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral
ResponderEliminarLa descripción de una muestra, y los resultados obtenidos sobre ella, puede ser del tipo mostrado en el siguiente
ejemplo:
Dimensión de la población: ej. 222.222 habitantes
Probabilidad del evento: ej. Hombre o Mujer 50%
Nivel de confianza: ej. 96%
Desviación tolerada: ej. 5%
Resultado ej. X
Tamaño de la muestra: ej. 270
La interpretación de esos datos sería la siguiente:
La población a investigar tiene 222.222 habitantes y queremos saber cuántos son varones o mujeres.
Estimamos en un 50% para cada sexo y para el propósito del estudio es suficiente un 90% de seguridad con un nivel entre 90 - 5 y 90 + 5.
Generamos una tabla de 270 números al azar entre 1 y 222.222 y en un censo numerado comprobamos el género para los seleccionados.
fuente: Gestiopolis
Se calcula dividiendo dos valores que son aportados por el investigador a razón, tanto de las implicaciones significativas que se desprenden del tipo de variable que pretende medir y del margen de error con el que desea proyectar sus resultados.
ResponderEliminarn=z²σ²/e²
donde z es el valor de la distribución normal acorde con la exactitud que se requiere, σ² es la varianza y e es el error que estamos dispuestos permitir
Jano: Medicina y humanidades, ISSN 0210-220X, Nº. 1653, 2007 , pag. 51
Cálculo del tamaño de la muestra [editar]El tamaño de la muestra se determina para obtener una estimación apropiada de un determinado parámetro poblacional.
ResponderEliminarEstimación de parámetros [editar]La estimación de parámetros consiste en el cálculo aproximado del valor de un parámetro en la población, utilizando la inferencia estadística, a partir de los valores observados en la muestra estudiada. Para el cálculo del tamaño de la muestra en una estimación de parámetros son necesarios los conceptos de Intervalo de confianza, variabilidad del parámetro, error, nivel de confianza, valor crítico y valor α (véase estimación por intervalos).
Estimación de una proporción [editar]Los datos que tenemos que incluir en la fórmula para calcular el número de sujetos necesarios de la muestra (N) son:
Zα/2: valor de Z correspondiente al riesgo α fijado. El riesgo α fijado suele ser 0,05 y Zα/2 de 1,96.
P: Valor de la proporción que se supone existe en la población.
i: Precisión con que se desea estimar el parámetro (2i es la amplitud del intervalo de confianza).
Estimación de una media [editar]Los datos que tenemos que incluir en la fórmula para calcular el número de sujetos necesarios en la muestra (N) son:
Zα/2: valor de Z correspondiente al riesgo α fijado. El riesgo α fijado suele ser 0,05 y Zα/2 de 1,96.
s2: Varianza de la distribución de la variable cuantitativa que se supone que existe en la población.
i: Precisión con que se desea estimar el parámetro (2i es la amplitud del intervalo de confianza).
Contraste de hipótesis [editar]Para conocer el tamaño de la muestra en un estudio de investigación en el que queremos conocer las diferencias existentes entre dos hipótesis, debemos conocer previamente:
error tipo I y tipo II: Hay que establecer el riesgo de cometer un error de tipo I que se está dispuesto a aceptar. Normalmente de forma arbitraria se acepta un riesgo del 5%. Además hay que establecer el riesgo que se acepta de cometer un error tipo II, que suele ser entre el 5 y el 20%.
Si la hipótesis es unilateral o bilateral: El planteamiento de una hipótesis bilateral o "de dos colas" requiere mayor tamaño muestral.
Definir la Magnitud de la diferencia efecto o asociación que se desea detectar: A mayores diferencias preestablecidas en el planteamiento de la hipótesis, menor tamaño muestral, y a menor diferencia, mayor tamaño muestral.
Conocer la variabilidad del criterio de evaluación en la población.
Comparación de dos proporciones [editar]Para calcular el número de sujetos necesarios en cada una de las muestras (n), debemos prefijar:
1,96 = Valor Z correspondiente al riesgo deseado.
1,96 = Valor Z correspondiente al riesgo deseado, si es de dos colas.
0,13 = Valor de la proporción en el grupo de referencia, placebo, control o tratamiento habitual.
0,44 = Valor de la proporción en el grupo del nuevo tratamiento, intervención o técnica.
0,29 = Media de las dos proporciones p1 y p2.
Coeficiente de correlación [editar]La asociación entre dos variables cuantitativas necesita normalmente la utilización del coeficiente de correlación r de Pearson.
http://es.wikipedia.org/wiki/Tama%C3%B1o_de_la_muestra